Verstehen der Berechnung von Prozentsätzen

Das Verständnis der Prozentsatzberechnung ist heutzutage eine äußerst wichtige Fähigkeit, die häufig zur Anwendung kommt, aber oft nicht vollständig verstanden wird.

Was sind Prozente?

Der Begriff „Prozent“ stammt aus den lateinischen Wörtern „per“ und „centum“ und bezieht sich auf eine Relation, bei der der Nenner immer 100 ist. Prozente stellen eine Möglichkeit dar, mathematisch Werte zu vergleichen und sind eine Grundlage für die Durchführung von Analysen. Diese mathematischen Konzepte sind nicht nur in der Mathematik, sondern auch in vielen Bereichen des täglichen Lebens von Bedeutung. Sie werden oft in der Wirtschaft und in Finanzen genutzt, insbesondere für Verkaufsprozentsätze, Sonderangebote und Abrechnungen.

Der Prozentsatz und seine Beziehung zu Brüchen

Ein Prozentsatz kann als Bruch ausgedrückt werden, bei dem der Nenner 100 ist. Jeder Prozentsatz lässt sich also als Bruch darstellen, zum Beispiel 25 % als 25/100 oder als ein Viertel (¼). Diese Art der Darstellung verdeutlicht, wie Prozentsätze, Brüche und Dezimalzahlen miteinander in Beziehung stehen und in verschiedenen praktischen Anwendungen umgerechnet werden können. Das Verständnis dieser Beziehungen ist wichtig, um Prozentsätze korrekt zu verwenden.

Drei häufige Missverständnisse bei der Prozentsatzberechnung

Es gibt drei zentrale Missverständnisse, die beim Umgang mit Prozentsätzen auftreten können. Das erste Missverständnis bezieht sich auf den „Basiswert“, der als Ausgangswert für die Berechnung des Prozentsatzes dient. Das zweite Missverständnis betrifft den Prozentsatz selbst und seine korrekte Anwendung im Kontext. Das dritte Missverständnis bezieht sich auf die konkrete Berechnung des Prozentsatzes, basierend auf einem bestimmten Basiswert. Ein korrektes Verständnis dieser Konzepte ist entscheidend, um die Prozentsatzberechnung effektiv anzuwenden.

Berechnung von Wert zu Wert:

Berechnen der prozentualen Veränderung

Erklärung:

Wie berechnet man die prozentuale Veränderung? Zunächst ist es wichtig zu verstehen, dass sowohl eine prozentuale Erhöhung als auch eine prozentuale Minderung möglich ist. Zum Beispiel, wenn der Preis für ein Produkt steigt oder sinkt, ist es entscheidend zu wissen, wie viel Prozent der ursprüngliche Wert verändert wurde. Diese Veränderung lässt sich problemlos in Prozent ausdrücken.

Eingabefelder:

Wie hoch ist die prozentuale Zunahme/Abnahme?

• Von: [Startwert eingeben]
• Zu: [Endwert eingeben]
• Antwort: [Berechneter Prozentsatz]

Einen Rabatt berechnen:

 Prozentwert berechnen:

Grundwert berechnen:

Mehrwertsteuer berechnen:

Ab- und Zunahme berechnen:

Einkaufen und Preisermittlung

Prozentrechnung – Grundlage für preise.

Im täglichen Leben begegnet uns Prozentrechnung vor allem als Konsument*innen, denn Unternehmen nutzen Prozentsätze unter anderem dazu, ihre Preise zu berechnen. Es kann sich also zahlen, das Thema besser zu verstehen.

Beim Kauf von Waren und Dienstleistungen begegnen wir Prozentrechnungen – oder besser gesagt Prozentangaben – am häufigsten bei Rabatten. Sie stehen zum Beispiel auf einem Schild: „30 % Rabatt auf das ganze Sortiment“. Aber was bedeutet das konkret für den*die Käufer*in? Wenn er*sie den Grundpreis – beziehungsweise Vorgängerpreis – kennt, kann er*sie mit der Prozentrechnung den neuen Preis schnell berechnen. Außerdem erhalten Sie Information darüber, worauf die Prozentsätze der Mehrwertsteuer, der Preissteigerung etc. bezogen sind.

Rabatte – wie in aller Welt handeln Unternehmen?

Ein üblicher Rabatt ist ein prozentualer Preisnachlass. Den erhält man üblicherweise auf den ursprünglich auf das Produkt gesetzten Verkaufspreis oder den ursprünglich angedachten Verkaufspreis. Unternehmen oder Geschäfte gewähren zum Beispiel Rabatte, um den Umsatz von bestimmten waren zu fördern oder um Lagerabverkäufe zu erzielen. Deshalb ist es für Käufer*innen von Interesse, wie viel sie bei einem bestimmten Rabatt sparen – und nicht zuletzt besonders dann, wenn die Geschäfte mehrere Rabatte gewähren. In diesem Zusammenhang liegt nämlich für viele die Herausforderung – denn bei mehreren Rabatten kann man ziemlich leicht danebengreifen. So werden zum Beispiel zweimal 20 % Rabatt nicht zu insgesamt 40 % Rabatt, sondern zu knapp weniger – obwohl dies eine häufige Annahme ist.

So ist die Berechnung eines Rabatts für Sie ein Klacks

Die Berechnung eines Rabatts geschieht über vier Schritte:

• Den Grundpreis ermitteln (z. B. in Euro) (z. B. 100 €)
• Den Rabatt in Prozent ermitteln (z. B. 15 %)
• Den Rabattbetrag berechnen (100 € × 15/100 = 15 €)
• Den neuen Betrag berechnen, indem Sie den Rabatt abziehen (100 € − 15 €= 85 €). Mithilfe dieser Methode lassen sich Rabatte auch schön rund abziehen, wenn Sie mehrere Rabatte erhalten. Wenn Sie den ersten Rabatt abgerechnet haben, setzen Sie den zweiten Rabatt mit dem neuen Gesamtbetrag als Grundbetrag an – und fahren dann auf die gleiche Weise fort.

Lisa ist vom prozentualen Vorteil bei einem Einkauf hinters Licht geführt worden: Ein gutes Beispiel zu unterschiedlichen Rabatten

Lisa braucht ein neues Sofa, weil ihr altes ihren neuen Hund nicht standhält. Als sie aber in ein Möbelfachgeschäft kommt, sieht sie sich einer Unzahl an Rabattkampagnen gegenüber. Sie sieht das Sofa ihrer Träume – mit einem guten Grundpreis von 800 €. Es ist aber auch ein Rabatt ausgeschrieben: „Auf ausgewählte Sofas in der Filiale geben wir 25 % Rabatt!“ Darüber hinaus läuft eine andere Rabattkampagne mit 10 % Rabatt auf den reduzierten Preis. „Super, 35 % Rabatt“, denkt Lisa – aber als sie daheim nachrechnet, stellt sie fest, dass sie beim Kauf lediglich 32,5 % gespart hat. Was ist dabei schiefgelaufen?

1.Rabatt: 25 % von 800 € = 200 € → neuer Preis: 600 €

2. Rabatt: 10 % von 600 € = 60 €

• Endpreis: 600 € – 60 € = 540 € Tatsächliche Ersparnis: 260 €, also 32,5 % Rabatt – nicht 35 %! Gerade dieses wenige Prozent macht beim Verkaufspreis einen erheblichen Unterschied aus und verdeutlicht, wie wichtig die Berücksichtigung der Reihenfolge und der entsprechenden Rechenweise zur Rabattberechnung für Unternehmen ist.

Wichtigkeit der korrekten Rabattberechnung für Unternehmen

Genau auch darum ist es von essenzieller Wichtigkeit, den Rabatt korrekt zu berechnen. Fehler bei der Rabattberechnung können für Unternehmen weitreichende Folgen haben. Sie können den Gewinn minimieren oder Kund*innen in die Irre führen. Gerade beim Bereitstellen von Waren vor Ort im Geschäft, im Katalog, in einer Werbeanzeige oder im Online-Shop sollten Berechnung und Anzeige des Endpreises korrekt sein – nicht nur aus rechtlichen Gründen, sondern zur Wahrung von Vertrauen und Transparenz gegenüber den Endkund*innen.

Relevanz der korrekten Strukturierung eines Rabattsystem für Unternehmen

Durch ein durchdachtes Rabattsystem können Unternehmen gezielte Anreize setzen, ohne die eigene Marge zu stark zu belasten. Ob Mengenrabatt, Frühbucherrabatt oder Treuebonus – jede Firmen-Rabatt-Art sollte klar definiert, nachvollziehbar und wirtschaftlich sinnvoll sein. Ein zu großzügiger oder unklarer Rabatt kann das Gegenteil bewirken: Verwirrung, Vertrauensverlust oder sogar finanzielle Schäden.

Relevanz von Schulung & Überwachung der Preisgestaltung des Unternehmens

Mitarbeiterschulungen im Bereich Prozentrechnung oder den verwendeten Rabattsystemen sind das A und O. Besonders in Verkaufs- oder Kassensituationen kann eine Fehlrechnung eine große Auswirkung haben. Zudem sollte eine regelmäßige Überprüfung der Preisstrukturierung und Rabattlogik durch das Controlling erfolgen – und das auch digital mit der Unterstützung von Softwarelösungen, um Fehler zu minimieren und Transparenz zu gewährleisten.

Steuer, Finanzen & Wirtschaft

Wie berechne ich die Mehrwertsteuer?

Die Mehrwertsteuer (MWSt) ist eine Verbrauchssteuer, die auf fast alle Produkte und Dienstleistungen erhoben wird. In Deutschland beträgt der reguläre Steuersatz derzeit 19 %, für bestimmte Güter wie Lebensmittel oder Bücher gilt ein ermäßigter Satz von 7 %. Um die Mehrwertsteuer zu berechnen, geht man so vor:

• Nettopreis × (Steuersatz / 100) = Mehrwertsteuerbetrag Beispiel: Ein Artikel kostet netto 100 €. → 100 € × 0,19 = 19 € Mehrwertsteuer Der Bruttoendpreis beträgt also 119 €.

Wie berechne ich die Umsatzsteuer?

In Deutschland sind Mehrwertsteuer und Umsatzsteuer im Prinzip gleich – im täglichen Sprachgebrauch meint man mit beiden Begriffen dieselbe Steuer. Der Unterschied liegt im Kontext:

• Mehrwertsteuer wird im Verkauf (Endkunden) genannt,
• Umsatzsteuer ist der Begriff im geschäftlichen bzw. buchhalterischen Bereich. Die Berechnung ist identisch. Unternehmen führen die eingenommene Umsatzsteuer ans Finanzamt ab, können aber auch die gezahlte Vorsteuer geltend machen. Für Selbstständige und Firmen ist eine präzise Berechnung und Dokumentation daher besonders wichtig.

Mehrwertsteuer und Preisberechnungen

Im Handel wird oft entweder der Brutto- oder der Nettopreis angegeben. Wer von einem Bruttobetrag (inkl. MWSt) auf den Nettopreis zurückrechnen möchte, muss wie folgt vorgehen:

• Nettopreis = Bruttobetrag ÷ (1 + Steuersatz/100) Beispiel: Brutto 119 € → 119 ÷ 1,19 = 100 € netto Solche Berechnungen sind besonders bei Rechnungen oder Angeboten im Geschäftskundenbereich relevant. Ein solides Prozentverständnis ist hier unerlässlich.

Zinsen und Investitionen

Auch im Bereich der Zinsen und Investitionen ist die Prozentrechnung von zentraler Bedeutung. Egal ob auf dem Sparbuch, bei Festgeldanlagen oder bei der Vergabe und Aufnahme von Darlehen – Zinsen geben an, wie viel Gewinn oder Kosten ein Kapital pro Jahr verursacht. Beispiel: 2 % Zinsen auf 1.000 € → 1.000 × 0,02 = 20 € Zinsgewinn pro Jahr Im Bereich des Zinseszinses (Zinsen auf Zinsen) wachsen Erträge mit der Zeit sogar exponentiell. Investitionen und Kapitalanlagen lassen sich also besser beurteilen, wenn man Zinsmodelle und absoluten mit relativen Prozentvergleichen versteht – auch bei der Wahl zwischen verschiedenen Finanzprodukten.

Finanzierung und Versicherungen

Ob Ratenkredit, Baufinanzierung oder Leasing – fast jede Form der Finanzierung beruht auf der Prozentrechnung. Zinsangaben, Tilgungsraten oder Laufzeitberechnungen erfordern ein genaues Verständnis für Prozentwerte. Auch Versicherungen – etwa bei Beitragshöhen, Rückerstattungen oder Schadenssummen – operieren mit Prozentangaben. So kann etwa eine Selbstbeteiligung von 10 % bedeuten, dass man bei einem Schaden von 2.000 € selbst 200 € tragen muss. Ein sicherer Umgang mit Prozentwerten schützt also nicht nur vor Fehlentscheidungen, sondern hilft dabei, Verträge und Angebote besser zu verstehen und zu vergleichen.

Prozentrechnung in Wissenschaft & Technik

Sozialwissenschaften und Statistik

In den Sozialwissenschaften spielt die Prozentrechnung eine zentrale Rolle – insbesondere bei der Auswertung von Umfragen, Studien und Bevölkerungsdaten. Aussagen wie „65 % der Befragten befürworten eine Maßnahme“ oder „nur 12 % sind dagegen“ sind ohne Prozentrechnung nicht denkbar. Sie dienen dazu, komplexe Datenmengen verständlich und vergleichbar zu machen. Wer in Fachrichtungen wie Soziologie, Psychologie oder Politikwissenschaft forscht oder liest, muss Prozentangaben richtig interpretieren und kritisch hinterfragen können – beispielsweise bei Stichprobengröße oder Repräsentativität.

Statistische Datenanalyse und Wahrscheinlichkeiten

Auch in der Statistik ist Prozentrechnung unverzichtbar – insbesondere bei Häufigkeiten, Verteilungen und Wahrscheinlichkeiten. Bei der Analyse von Daten wird oft mit relativen Häufigkeiten gearbeitet, also mit Prozentwerten. Zum Beispiel: „20 % der untersuchten Patienten zeigten Nebenwirkungen“. Wahrscheinlichkeiten werden häufig ebenfalls in Prozent ausgedrückt: Eine 75 %ige Wahrscheinlichkeit entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 0,75. In der medizinischen Forschung, Wirtschaftsanalyse oder Epidemiologie ist ein präziser Umgang mit solchen Angaben absolut notwendig.

Digitale Prozentrechner und Tools

Im digitalen Zeitalter stehen zahlreiche Online-Rechner, Apps und Softwaretools zur Verfügung, die Prozentwerte schnell und einfach berechnen. Diese Tools helfen beim Umrechnen von Brutto-/Nettowerten, bei Rabatten oder bei statistischen Auswertungen. Besonders im wissenschaftlichen oder technischen Bereich – etwa in Excel oder SPSS – ermöglichen sie komplexe Prozentanalysen auf Knopfdruck. Dennoch ist es wichtig, die Grundlagen zu verstehen, damit man Ergebnisse richtig interpretieren kann und sich nicht blind auf Technik verlässt.

Gängige Fehler und Missverständnisse

Gängige Fehler bei Prozentrechnungen

Trotz ihrer scheinbaren Einfachheit birgt die Prozentrechnung viele Stolperfallen. Besonders im Alltag, bei Rabatten, Zinsen oder Preissteigerungen, kommt es oft zu Denkfehlern. Ein häufiger Fehler ist, Prozentsätze einfach zu addieren oder falsch anzuwenden. Wer sich der typischen Fallstricke bewusst ist, kann diese vermeiden und präzisere Berechnungen anstellen.

Häufige Fehler bei der Prozentrechnung

Bei der Rechnung mit Prozenten sind die folgenden Rechenfehler besonders weit verbreitet:

• Falscher Bezug: Beziehen Sie den Prozentsatz auf den falschen Ausgangswert, kann das Ergebnis schnell erheblich abweichen. Beispiel: 20 % von 100 € sind 80 €. Schlagen Sie darauf wieder 20 %, haben Sie nicht erneut den ursprünglichen Ausgangswert von 100 €, sondern 96 € (20 % von 80 € sind 16 €).
• Prozente einfach addieren: Angenommen, zwei aufeinanderfolgende Rabatte von jeweils 10 % ergeben einen Gesamt­rabatt von 19 %, jedoch nicht 20 %.
• Absolute und relative Werte: Steigt ein Preis von 50 € auf 100 €, beträgt die Erhöhung nicht 50 %, sondern 100 %.

Drei häufige Irrtümer über Prozentsätze

• „Zwei Rabatte kann ich einfach addieren.“ Falsch: 30 % Rabatt, gefolgt von weiteren 10 % auf den bereits rabattierten Preis, ergibt nicht 40 % Rabatt.
• „Ein Rückgang von 50 % und eine Erhöhung danach ebenfalls um 50 % führt zum ursprünglichen Ausgangs­wert.“ Auch falsch: Sinkt etwa ein Preis von 100 € um 50 % auf 50 €, müsste er um 100 % steigen, um wieder bei 100 € zu sein.
• „Mehr Prozente verschaffen mir immer mehr Nutzen.“ Der prozentuale Nutzen hängt immer auch vom Ausgangs­wert ab. Ein Rabatt von 20 %, der sich auf 1.000 € bezieht, kann für Sie lukrativer sein als ein Rabatt von 30 %, der sich auf 100 € bezieht. Der Prozentsatz allein hat also keine Aussagekraft, vielmehr auch der zugehörige Ausgangs­wert.

Drei grundlegende Irrtümer über die Prozentrechnung

• Prozentsätze sind nicht absolut quantifizierbar. Vielmehr sind sie relative Angaben – und hängen demnach vom Betrag ab, auf den sie sich beziehen.
• Man kann Prozentrechnungen ohne Grundwert lösen. Es ist der Ausgangswert, auf dem jede Berechnung basiert. Ohne ihn bleibt ein Prozentsatz bedeutungslos.
• Ein hoher Prozentwert ist gleichbedeutend mit einem großartigen Angebot. Nicht zwingend. Stellen Sie sich vor, bei einem äußerst hochpreisigen Produkt wird ein hoher Rabatt gewährt. Kann trotzdem teurer sein als ein kleineres Angebot bei einem fairen anfänglichen Preis.

Fragen & Erläuterungen zu Grundwert und Prozentsätzen

🔹 Was versteht man den Grundwert? Der Grundwert ist die Ausgangszahl, von der ausgehend ein Prozentsatz ermittelt wird. Beispiel: Es sollen 20 % von 150 € ermittelt werden. Wobei 150 € der Grundwert sind.

🔹 Was versteht man unter dem Prozentsatz? Es zeigt an, wieviel von einer Ursprungszahl bzw. dem Grundwert gewünscht ist. Beispiel: 20 % von 150 € → das sind wieviel in konkreten Zahlen?

🔹 Was versteht man unter dem Prozentwert? Der Prozentwert ist das Ergebnis: bzw. um wie viel die genannten Prozentsätze den Grundwert beeinflussen. Beispiel: 20 % von 150 € Das heißt 30 € ist der Prozentwert.

🔸 Wie berechne ich den Prozentwert? 📌 Formel: Prozentwert = Grundwert × (Prozentsatz / 100) Beispiel: 25 % von 200 → 200 × (25 ÷ 100) = 50

🔸 Wie berechne ich den Prozentsatz? 📌 Formel: Prozentsatz = (Prozentwert ÷ Grundwert) × 100 Beispiel: 30 ist wieviel % von 150? → (30 ÷ 150) × 100 = 20%

🔸 Wie berechne ich den Grundwert? 📌 Formel: Grundwert = Prozentwert ÷ (Prozentsatz ÷ 100) Beispiel: 45 sind 15 % von wieviel? → 45 ÷ (15 ÷ 100) = 300

FAQs zu Grundwerte und Prozentsätze

🔹 Brutto und nett: wo liegt der Unterschied? Brutto ist der Preis inklusive Mehrwertsteuer bzw. Märchensteuer. 📌 Formel: Netto = Brutto ÷ (1 + MwSt/100)

🔹 Muss man Prozente immer aus dem Kopf rechnen können? Nicht zwingend — wichtig ist nur, die Logik dahinter zu verstehen. Taschenrechner oder Tools helfen im Alltag weiter, wenn man die Formeln kennt.

🔹 Was tun bei mehrfachen Prozentänderungen? Immer iterativ rechnen – nach jeder Änderung den neuen Betrag als Grundwert setzen. Beispiel: Erst 20 % Rabatt, dann 10 % —> Zweite Rechnung bezieht sich auf das bereits % 20 rabattierte Produkt.

Schnelle Lösungen — Formeln im Überblick

Rechenziel

Formel

✅ Prozentwert berechnen

Grundwert × (Prozentsatz / 100)

✅ Prozentsatz berechnen

(Prozentwert ÷ Grundwert) × 100

✅ Grundwert berechnen

Prozentwert ÷ (Prozentsatz / 100)

✅ Brutto → Netto

Bruttobetrag ÷ (1 + Steuersatz / 100)

✅ Netto → Brutto

Nettobetrag × (1 + Steuersatz / 100)

Fazit

Die Prozentrechnung ist weit mehr als nur ein Thema aus dem Mathematikunterricht – sie ist ein zentraler Bestandteil unseres Alltags. Ob beim Einkaufen, in der Finanzwelt, bei Versicherungen, wissenschaftlichen Analysen oder im beruflichen Umfeld: Überall begegnen uns Prozente in unterschiedlichster Form. Wer die Grundprinzipien beherrscht, kann sicherer Entscheidungen treffen, Angebote richtig bewerten und Fehlinterpretationen vermeiden.

Besonders in einer zunehmend digitalisierten Welt, in der Daten, Statistiken und Preisangaben permanent präsent sind, wird ein fundiertes Prozentverständnis immer wichtiger. Prozentrechnen ist dabei kein kompliziertes Fachgebiet – mit klaren Formeln, etwas Übung und gesundem Menschenverstand lassen sich auch komplexere Probleme schnell und korrekt lösen.

Bis heute begegnen uns Prozente im Alltag. Egal ob als Trinkgeld im Restaurant oder als Arbeitszeit- bzw. Gehaltserhöhung – für viele unschöne Dinge, wie den Krankheitsstand und die jährlichen Preissteigerungen, gibt ein Prozentsatz (in der BWL gern) Auskunft über das Ausmaß oder die Prozentänderung der Ereignisse. 

Prozentwert:

Sehen wir uns ein Beispiel an, um die Funktionsweise dieses Rechners zu verstehen. Hier ein Beispiel: Was sind 18 % von 950?

Wir sollen 18 % von 950 berechnen. Dazu multiplizieren wir einfach die Basiswerte und dividieren das Ergebnis durch 100. So funktioniert es: Angenommen, V1 = 18 und V2 = 950. Setzen wir diese Werte nun in die Prozentformel ein:

Ein weiteres Beispiel: Ein Kopfhörer kostet 120 Euro und wird nun mit 15 % Rabatt angeboten. Wie hoch ist der Rabatt?

Die Frage lautet: Wie hoch sind 15 % von 120 Euro?

Wir setzen die Werte V1 = 15 und V2 = 120 in unsere Prozentformel ein:

Der Rabatt beträgt also 18 Euro.

Der Neupreis der Kopfhörer wäre also:

Prozentsatz:

Im Beispiel des Prozentrechners lautet die Frage: Wie viel Prozent von 500 sind 65?

Wir sollen den Prozentsatz von 65 aus 500 berechnen. Um den Prozentsatz zu ermitteln, dividieren wir den Teilwert durch den Basiswert und multiplizieren das Ergebnis mit 100.

Wir setzen nun die Werte V1 = 65 und V2 = 500 in die Prozentformel ein:

Grundwert:

Nehmen wir die Beispielfrage aus dem Basiswertrechner: 36 sind 20 % von was?

Um den Basiswert zu berechnen, multiplizieren wir den Prozentwert mit 100 und dividieren das Ergebnis durch den Prozentwert.

Nun setzen wir die Werte V1 = 36 und V2 = 20 in die Basiswertformel ein:

Prozentuale Veränderung:

Nehmen wir die Frage aus dem Prozentänderungsrechner: Wie groß ist die prozentuale Veränderung zwischen 60 und 90?

Wir sollen die prozentuale Veränderung zwischen 60 und 90 ermitteln. Betrachten wir die gegebenen Werte, erkennen wir einen Anstieg, da der neue Wert höher ist als der alte.

Setzen wir nun V1 = 60 und V2 = 90 in die Formel für die prozentuale Veränderung ein:

Prozentualer Unterschied:

Hier ein Beispiel: Wie groß ist der prozentuale Unterschied zwischen 70 und 110?

Schritt für Schritt lösen:

1.Schritt 1: Ermitteln Sie die absolute Differenz zwischen den beiden Werten

2.Schritt 2: Ermitteln Sie den Durchschnitt der beiden Werte

3.Schritt 3: Teilen Sie die Differenz durch den Durchschnitt und multiplizieren Sie mit 100